Leibniz: Mathesis universalis characteristica et scientia generalis (« Science internelle des Idées »)

Quel grand bonheur ce serait, croyez moi, si un tel langage s’était déjà établi il y a cent ans !

Car les arts se seraient développés avec une rapidité miraculeuse et, du fait que les capacités de l’esprit humain auraient été étendues à l’infini, les années seraient devenues des siècles. Ni le téléscope ni le microscope n’ont autant apporté à l’oeil que ce qu’aurait apporté à la pensée cet instrument….. tentons donc, après la découverte d’instruments pour la vue et l’ouïe, de construire pour l’esprit un nouveau téléscope qui ne nous rapprochera pas seulement des étoiles mais des intelligences elles mêmes et qui ne rendra pas seulement visibles la surface des corps mais également les formes intérieures des choses.

Je méditai donc sur mon vieux projet d’un langage ou d’une écriture rationnelle dont l’universalité et la communication entre des nations différentes ne seraient que le moindre des effets. Sa véritable utilité résiderait en ceci qu’il ne reproduirait pas seulement les mots mais aussi les pensées et qu’il parlerait plus à l’entendement qu’aux yeux. Car si nous en disposions sous la forme que je me représente, nous pourrions alors argumenter en métaphysique et en morale de la même façon que nous le faisons en géométrie et en analyse car les caractères donneraient un coup d’arrêt aux pensée par trop vagues et par trop fugaces que nous avons en ces matières; l’imagination ne nous y est en effet d’aucun secours, si ce n’est au moyen de tels caractères.

Voici ce à quoi il faut arriver: que chaque paralogisme ne soit rien d’autre qu’une erreur de calcul et que chaque sophisme, exprimé dans cette sorte de nouvelle écriture, ne soit en vérité rien d’autre qu’un solécisme ou un barbarisme, que l’on puisse corriger aisément par les seules lois de cette grammaire philosophique.

Alors, il ne sera plus besoin entre deux philosophes de discussions plus longues qu’entre deux mathématiciens, puisqu’il suffira qu’ils saisissent leur plume, qu’ils s’asseyent à leur table de calcul (en faisant appel, s’ils le souhaitent, à un ami) et qu’ils se disent l’un à l’autre : « Calculons ! ».

J’aurais souhaité pouvoir proposer une sorte de caractéristique universelle dans laquelle toutes les vérités de raison puissent être ramenées à une sorte de calcul. il pourrait s’agir en même temps d’une sorte de langage ou d’écriture universels mais qui seraient infiniment différents de tous ceux que l’on a projetés jusqu’à maintenant. Car en eux les caractères et les mots guideraient d’emblée la raison et les fautes (mises à part les ereurs matérielles) n’y seraient que des erreurs de calcul. Il serait très difficile de constituer ou d’inventer cette langue ou cette caractéristique mais en revanche fort aisé de l’apprendre sans aucun dictionnaire. Elle serait également utile pour évaluer les degrés de probabilité (lorsque nous n’avons pas de données suffisantes pour parvenir à des connaissances certaines) afin de voir également de quoi l’on a besoin pour y remédier. Et cette évaluation représenterait l’un des aspects les plus importants eu égard à l’utilité pratique et à la délibération des actions, lors de laquelle le plus souvent on se trompe plus qu’à moitié en évaluant les probabilités.»

G W Leibniz : « Scientia generalis » (Philosophische Schriften, Voll VII, p 14 sq)

Note:

On ne peut que rester pantois d’admiration devant ce texte , datant de l’époque des grands pionniers européens de la Raison. Les tentatives de Leibniz et de ses successeurs pour réaliser ce langage entièrement rationnel sont restées lettre morte, par suite d’une trop grande soumission au cadre sémantique caractérisé par un « réalisme sensible » des langues naturelles. On peut compter au nombre de celles ci la tâche que s’était fixée Kurt Gödel (grand admirateur de Leibniz s’il en fût) d’élaborer une philosophie scientifique, exacte, unifiant toutes les « sciences a priori » et réalisant en quelque sorte l’ontologie scientifique rêvée par Leibniz tout en se gardant du piège dogmatique. Mais cet essai a fait long feu.

Par contre nous sommes persuadés que la théorie mathématique des catégories, née en 1945 des travaux d’Eilenberg et Mac Lane en topologie algébrique, constitue la « characteristica generalis » qu’avait en vue Leibniz, bien qu’elle soit apparue comme discipline mathématique abstraite. Il n’y a là aucune difficulté, bien au contraire : de par leur idéal de rationalité et de démonstrativité parfaites, les mathématiques représentent l’idéal régulateur de la philosophie. Et il est tout à fait aisé et naturel d’étendre la validité de la théorie des catégories au delà du domaine purement mathématique, comme les exemples donnés dans un livre comme « Conceptual mathematics » (par W Lawvere et S Schanuel, Ed Cambridge) le montrent avec évidence.

Voici les liens pour les oeuvres de Leibniz sur la « scientia generalis »

http://www.uni-muenster.de/Leibniz/DatenVI4/VI4a1.pdf

http://www.uni-muenster.de/Leibniz/DatenVI4/VI4b1.pdf

et l’on trouve sur cette page :

http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr/spip.php?article132

certains travaux du plus grand spécialiste français de la Mathesis universalis : David Rabouin, notamment deux parties, portant sur la mathesis universalis leibnizienne, de sa thèse.